Una Propuesta geométrico-recursiva para introducir el estudio de series numéricas en el aula

JOSE PABLO LLANO GOMEZ; Juan Ángel Aledo Sánchez; Juan Carlos Cortés López; María Elena Flores

JOSE PABLO LLANO GOMEZ Universidad de Castilla-La Mancha https://orcid.org/0009-0006-1115-6037
Juan Ángel Aledo Sánchez Universidad de Castilla-La Mancha https://orcid.org/0000-0003-1786-8087
Juan Carlos Cortés López Universidad Politécnica de Valencia https://orcid.org/0000-0002-6528-2155
María Elena Flores Universidad de Castilla-La Mancha https://orcid.org/0009-0007-8426-8061

Resumo

Este trabajo introduce el razonamiento recurrente en la suma de series numéricas mediante construcciones geométricas con una interpretación gráfica sencilla. Se establece una conexión intuitiva entre series geométricas y telescópicas, lo que permite desarrollar un método general geométrico-recursivo para su suma. Los ejemplos propuestos admiten variantes que fomentan la creatividad individual y el trabajo en grupo. El enfoque combina intuición y formalización matemática, por lo que es aplicable tanto en niveles preuniversitarios como en cursos iniciales de universidad.

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Biografias Autor

JOSE PABLO LLANO GOMEZ, Universidad de Castilla-La Mancha

Jose Pablo Llano Gómez (Albacete, 1999), es Graduado en Matemáticas por la Universitat de Valéncia y Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Castilla-La Mancha. Actualmente, desarrolla su carrera docente en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Castilla-La Mancha, asociado a la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial de Albacete. Su carrera investigadora se ha centrado en temas como los sistemas dinámicos discretos y las redes complejas.

Juan Ángel Aledo Sánchez, Universidad de Castilla-La Mancha

Juan Ángel Aledo (Albacete, 1974), es Licenciado en Matemáticas y Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Murcia. Catedrático de Universidad en el Departamento de Matemáticas de la UCLM, ha desarrollado su carrera investigadora en temas como la Geometría Diferencial, el Aprendizaje Automático, la Matemática Discreta, y la Didáctica de las Matemáticas habiendo publicado más de un centenar de artículos.

Juan Carlos Cortés López, Universidad Politécnica de Valencia

Juan Carlos Cortés López (Valencia, 1969), es Licenciado en Matemáticas y Doctor en Ciencias Matemáticas por la Universitat Politècnica de València (UPV). Catedrático de Universidad en el Departamento de Matemática Aplicada de la UPV, ha desarrollado su carrera investigadora en temas como las funciones especiales matriciales, las ecuaciones diferenciales con incertidumbre, la modelización matemática y la Didáctica de las Matemáticas, habiendo publicado más de 250 artículos de estas disciplinas.

María Elena Flores , Universidad de Castilla-La Mancha

María Elena Flores (La Roda, 1984), es Licenciada en Matemáticas por la Universidad de Valencia, es actualmente Profesora Asociada de Álgebra y Matemática Discreta en la Facultad de Informática y actualmente está desarrollando su tesis doctoral en Didáctica de las Matemáticas bajo la dirección de los profesores Juan Ángel Aledo y Juan Carlos Cortés.

Referências

J. A. Aledo, J. C. Cortés (2001): "Suma geométrica de series numéricas". Revista de Didáctica de las Matemáticas Uno 27, 105-114.

C. Alsina, R. B. Nelsen (2011): Charming Proofs. A Journey into Elegant Mathematics. Nelsen Lewis & Clark College, Washington, D.C.

J. C. Cortés, J. A. Aledo (2001): "Cálculo geométrico del límite de sucesiones trigonométricas". Suma 34, 53-58.

W. D’Alessandro, I. Stevens (2024): "Mature intuition and mathematical understanding". The Journal of Mathematical Behavior 76, 101203. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2024.101203.

P. J. Davis, R. Hersh (1988): Experiencia Matemática. Editorial Labor/MEC, Madrid.

E. Fischbein (1987): Intuition in Science and Mathematics: An Educational Approach. Mathematics Educational Library, Dordrecht.

J. K. Lannin, D. D. Barker, B. E. Townsend (2006): "Recursive and explicit rules: How can we build student algebraic understanding?". The Journal of Mathematical Behavior 25(4), 299-317. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2006.11.004.

P. Lockhart (2009): A Mathematician's Lament: How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form. Bellevue Literary Press, New York.

U. Malaspina-Jurado (2009): "La intuición matemática y sus componentes". Matematicalia: Revista Digital de Divulgación Matemática de la Real Sociedad Matemática Española 5(3).

L. Peña-Páez, O. Y. Mariño (2020): "La importancia de la intuición matemática en los procesos de enseñanza". Revista Internacional de Aprendizaje en Ciencia, Matemáticas y Tecnología 7(1), 51–59.

J. Sandefur, A. B. Manaster (2022): "Encouraging research on recursive thinking through the lens of a model of the spread of contagious diseases". ZDM-Mathematics Education 54, 895-907. https://doi.org/10.1007/s11858-022-01354-6.

N. N. Vorobiov (1994): Teoría de las Series. Parte I. Rubiños-1860 S.A., Madrid.