El Teorema de Pitágoras, un problema abierto

  • Manuel Barrantes López
  • María Consuelo Barrantes Masot
  • Victor Zamora Rodríguez
  • Álvaro Noé Mejía López
Palabras clave: Pitágoras, demostración, problema abierto, geometría dinámica

Resumen

El Teorema de Pitágoras tiene un papel fundamental en el desarrollo de las matemáticas. Dentro de sus muchas aplicaciones intentamos resaltar el interés didáctico de dicha proposición en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y en particular de la Geometría. Se aborda su estudio desde el punto de vista histórico y su demostración como un problema abierto, accesible y motivante, mediante la utilización de recursos y materiales apropiados como son los puzles pitagóricos. El estudio se completa con la utilización de software libre de geometría dinámica en la construcción de las demostraciones. Para ello presentamos un muestrario de construcciones dinámicas diseñadas con GeoGebra, que complementan la utilización de los puzles pitagóricos para la prueba de dicho teorema.

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Biografía del autor/a

Manuel Barrantes López

Doctor en Matemáticas. Universidad de Extremadura. España. Profesor titular de la Universidad de Extremadura.

María Consuelo Barrantes Masot

Grado en Física. Universidad de Valencia. España.

Victor Zamora Rodríguez

Doctor en Ingeniería. Universidad de Extremadura. España. Ayudante Doctor. Facultad de Formación del Profesorado. Universidad de Extremadura.

Álvaro Noé Mejía López

Máster en Investigación en Didáctica de las C. Ex. y de las Matemáticas. Universidad de Extremadura. España.

Citas

Barrantes, M. (1998). La geometría y la formación del profesorado en primaria y secundaria. Manuales UEX, 22. Unex. Badajoz.

Barrantes, M. y Barrantes, M.C. (2017). Geometría en la Educación Primaria. Ed. Indugrafic digital. Badajoz.

Bergua, J. B. (1958): Pitágoras. Ed.lbéricas. Madrid.

Cabrera, C. R., y Campistrous, L. A. (2007). Geometría dinámica en la escuela, ¿Mito o realidad? Uno: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 13(45),61-79.

Caniff, P. (1997): Pitágoras. M.E. Editores, S.L. Madrid.

Clark, M. (1986): Pythagoras Two. Mathematics Teaching, 114, 11-12.España

Costa, A. (2001). Cinderella. Programas informáticos en matemáticas. La Gaceta, 4 (1), 273- 278.

Ericksen, D., Stasiuk, J., & Frank, M. (1995). Bringing pythagoras to life. The Mathematics Teacher, 88(9), 744-747.

Eves, H. (1976). An Introduction to the History of Mathematics. Holt, Rinehart and Winston. N. York.

Flores, A. (1992): La feria de Pitágoras. Educación Matemática, 40), 66-83, 4(2), 62-78.

Gillings, R. J., (1972). Mathematics in the time of the Pharaos. The Massachusetts Institute of Technology Press, Cambridge, Massachusetts.

González, P. M (2001). Pitágoras. El filósofo del número. Nivola. Madrid,2001.

González, P.M. (2008). El teorema de Pitágoras: Una historia geométrica de 4.000 años. Sigma,32,103.

Laing, RA. (1989): Preparing for Pythagoras. Mathematics Teacher, 82(6), 271-275.

Loomis, E. Scott. (1968): The Pythagorean Proposition. 1927. Reprint, Classics in Mathematics Education series, Wahington, D.C.: National Council of Teachers of Mathematics.

López, A. S., Alejo, V. V. y Escalante, C. C. (2013). Problemas geométricos de variación y el uso de software dinámico. Números, (82), 65-87.

Meavilla, V. (1989): Dos demostraciones dinámicas del Teorema de Pitágoras. Suma, 3,39-42.

Nelsen, R. (1993). Proofs without word: Exercises in visual thinking. The Mathematical Association of America. Washington D.C., USA.

Rosenthal, 1. (1994): The converse of the Pythagorean Theorem. The Mathematics Teacher, 87(9), 692-693.

Savora, S. (1996): Pythagorean Triples. Short Presentations del 8th International Congress on Mathematical Education. Sevilla.

Schuré, E. (1995): Los grandes iniciados. Vol. II. REI Argentina. Buenos Aires.

Strathern, P. (1999): Pitágoras y su teorema. Siglo XXI de España Editores. Madrid.

Thomas, I. (1985): Matemáticos griegos. En Enciclopedia Sigma 1, 116-135. Ed. Grijalbo. Barcelona.

Vasquez, M.V.(2012). Una ampliación al teorema de Pitágoras. Revista de E. Matemáticas, 27(3).

Yanney, B. F. y Calderhead, J. A.(1896). New and Old Proofs of the Pythagorean Theorem. American Mathematical Monthly, 3, 65-67, 110-113, 169-171 y 299-300.

Yanney, B. F. y Calderhead, J. A.(1897). New and Old Proofs of the Pythagorean Theorem. American Mathematical Monthly, 4, 11-12, 79-81, 168-170, 250-251 y 267-269.

Yanney, B. F. y Calderhead, J. A.(1898). New and Old Proofs of the Pythagorean Theorem. American Mathematical Monthly, 5, 73-74.

Yanney, B. F. y Calderhead, J. A.(1899). New and Old Proofs of the Pythagorean Theorem. American Mathematical Monthly, 6 , 33-34 y 69-71

Zárate, E. (1996): Generalización del Teorema de Pitágoras. Educación Matemática, 8(2), 127-144.

Publicado
2018-12-01
Cómo citar
Barrantes López, M., Barrantes Masot, M. C., Zamora Rodríguez, V., & Mejía López, Álvaro N. (2018). El Teorema de Pitágoras, un problema abierto. UNIÓN - REVISTA IBEROAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 14(54). Recuperado a partir de https://mail.revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/310
Sección
Artículos
Recibido 2021-06-04
Publicado 2018-12-01